Равносильны ли преобразования?

[Andrei94]

$\sqrt{(3x-1)(4x+3)}+1=3x$

$\sqrt{(3x-1)(4x+3)}=3x-1$

$\begin{cases} (3x-1)(4x+3)=(3x-1)^2\\ 3x-1\geqslant 0\\ \end{cases}$

$\begin{cases} (3x-1)(4x+3)-(3x-1)^2=0\\ 3x-1\geqslant 0\\ \end{cases}$

$\begin{cases} (3x-1)(4x+3-(3x-1))=0\\ x\geqslant 1/3\\ \end{cases}$

$\begin{cases} (3x-1)(x+4)=0\\ x\geqslant 1/3\\ \end{cases}$

$x=\dfrac{1}{3}$

[Cash]

Да, всё грамотно.