2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Терминология - бесконечный предел
Сообщение04.04.2012, 12:04 


12/01/12
65
Поскольку для функции определено понятие бесконечного предела, то когда говорят, что "функция имеет предел", то :
- подразумевают в том числе и то, что предел м.б. бесконечность ;
- только имеется ввиду конечный предел ;
- зависит от контекста и терминологически четко в математике не регулируется
?

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминология - бесконечный предел
Сообщение04.04.2012, 12:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
От контекста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминология - бесконечный предел
Сообщение04.04.2012, 12:10 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
kefi в сообщении #555982 писал(а):
когда говорят, что "функция имеет предел", то


приведите пожалуйста пример точной фразы дословно из какого-нибудь надежного источника, желательно из книги

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминология - бесконечный предел
Сообщение04.04.2012, 13:09 


12/01/12
65
PAV
Я бы хотел понять вообще, для правильного употребления , т.к. все примеры использования перебрать невозможно. Ну , например, если я скажу , что "если функция имеет производную в точке, то она в этой точке непрерывна" - будет ли такая фраза корректной , или надо обязательно указывать, что имеет "конечную производную" ? Скажем, как правильно понимать - производная в т.0 для $x^{1/3}$ существует как бесконечно большая или не существует вовсе ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминология - бесконечный предел
Сообщение04.04.2012, 13:18 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Как не существует. Если бесконечные производные допускаются, то это всегда оговаривается явно:"существует конечная или бесконечная производная". Примерно так же обстоит дело и односторонними производными/пределами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминология - бесконечный предел
Сообщение04.04.2012, 13:40 


12/01/12
65
Вы говорите, как "не существует " надо понимать, но по определению бесконечно большой терминологически она вроде получается существует и называется
"бесконечно большой". ?....
Цитата:
Если бесконечные производные допускаются, то это всегда оговаривается явно

А вот тут уже я бы хотел посмотреть на пример явного оговаривания - как-то не встречалось .

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group