Упростить представление группы преобразованиями Титце

[Sonic86]

Вот такая группа:
$G=\langle e_n|e_{n+3}=e_n\rangle, n\in\mathbb{Z}$
Как бы понятно, что $...=e_{-3}=e_0=e_3=..., ...=e_{-2}=e_1=e_4=..., ...=e_{-1}=e_2=e_5=...$, поэтому можно все образующие, кроме $e_0,e_1,e_2$ выкинуть, и останется $G=\langle e_0,e_1,e_2\rangle\cong F_3$.
Но это на интуитивном уровне, а на формальном - с помощью преобразований Титце - как это сделать? Мы ведь можем здесь выполнять лишь конечное число преобразований, обратных ко второму преобразованию Титце, а значит формально можем выкинуть лишь конечное число образующих. Значит, должна быть какая-то более сильная форма преобразований Титце (трансфинитная или как ее назвать) для работы с представлениями. Кто-нибудь встречал? Хотелось бы на формальную формулировку посмотреть, чтобы сильно не тормозить на подобных, но более сложных случаях (более сложный, хотя тоже понятный, например, такой: $G=\langle e_n|e_{n+k}...e_n=1\rangle, n\in\mathbb{Z}, k=\operatorname{const}$).

...Ммм, типа так: если $R$ - множество соотношений для $G=\langle X|R\rangle$, $S\subset R, Y\subset X$ такие, что все $r \in S$ позволяют выразить все $x\in X\setminus Y$ через $y\in Y$ (биекцию установить между $X\setminus Y$ и $S$) и все $r\in R\setminus S$ не зависят от переменных $X\setminus Y$, то $S$ и $X\setminus Y$ мы можем исключить из представления.