Диод и катушка

[Evgfgh]

Появился: 29/03/12
Сообщения: 2
В сеть с напряжением $U=U*cos(wt)$ включены последовательно сопротивление R и катушка индуктивности L. Параллельно катушке подсоединен идеальный диод. Найдите ток в катушке в установившемся режиме.

-- 01.04.2012, 23:18 --

Если предположить, что в $t=0$ диод закрыт, то до $t=3pi/2w$ он таким и останется и $I=U/(R^2+Lw^2) ^ 1/2 $ , но после этого он откроется и если его индуктивность равна $0$, то общая индуктивность || с L равна бесконечности.

[rustot]

отталкивайтесь в рассуждениях от тока через катушку. чтобы ток через нее изменился, нужно чтобы к ней было приложено напряжение в соответствующую сторону. а коли параллельно ей стоит идеальный диод, то ток может только расти в одну сторону и никаких образом не может убывать. расти он сможет только до тех пор, пока к катушке хоть иногда прикладывается прямое напряжение, поэтому он перестанет расти тогда, когда...

[Evgfgh]

Почему ток через катушку не может убывать?

[rustot]

потому-что $L \frac{dI}{dt} = U$, а U при наличии диода может быть только одного знака, то есть величина тока может изменяться только в одном направлении.

при отсутствии внешнего напряжения ток до бесконечности течет по кругу катушка-диод.

при появлении обратного напряжения дополнительный ток течет через диод, больший чем через катушку. при появлении прямого напряжения часть тока катушки начинает течь не через диод, а через внешнюю цепь, то есть ток диода убывает а на катушке остается прежним

и только при превышении внешним напряжением какого-то порога ток через диод прекращается, на катушке появляется падение напряжения и ток через нее начинает расти

[begotud]

отталкивайтесь в рассуждениях от тока через катушку. чтобы ток через нее изменился, нужно чтобы к ней было приложено напряжение в соответствующую сторону. а коли параллельно ей стоит идеальный диод, то ток может только расти в одну сторону

U при наличии диода может быть только одного знака, то есть величина тока может изменяться только в одном направлении.

U на диоде равно напряжению на катушке. Падение напряжения на ид. диоде в прямом направлении тока равно ноль(т.к. его сопротивление равно ноль), а в обратном направлении тока(напряжение отрицательно) сопротивление диода бесконечность. Т.о. к катушке приложено напряжение одной полярности, поэтому на катушке в установившемся режиме, ток растет в одну сторону.$-L\frac{dI}{dt}=U$. так как напряжение отрицательно, то ток увеличивается. Скорей всего до бесконечности он увеличиваться не будет, а достигнет какогото постоянного значения и остановится.

[rustot]

begotud в сообщении #691373 писал(а):

Скорей всего до бесконечности он увеличиваться не будет

будет стремиться к U/R, больше то он вырасти не может, катушке не достанется падения напряжения для дальнейшего роста тока

[nikvic]

rustot в сообщении #691382 писал(а):

будет стремиться к U/R, больше то он вырасти не может

В установившемся режиме ток через диод не имеет "перерывов" - иначе на катушке будет меняться напряжение (и ток).

На катушке с постоянным током напряжение равно нулю, стал быть, ток через резистор - обыкновенный переменный, с амплитудой U/R. Сколько нужно добавить, чтобы получилась неотрицательная функция?

Правильно, U/R

[ewert]

nikvic в сообщении #691422 писал(а):

Сколько нужно добавить, чтобы получилась неотрицательная функция?

Ничего нельзя добавлять -- если напряжение на катушке поддерживается нулевым, то в схеме с только резистором неоткуда взяться постоянной составляющей тока.

[nikvic]

ewert в сообщении #691447 писал(а):

если напряжение на катушке поддерживается нулевым

Гм, никто его специально не поддерживает.
После подключения напряжения происходит "накачка" катушки током, характерное время которой зависит от частоты, сопротивления и индуктивности.

Как именно изменяются токи в этом процессе - другая задача.