Интегрируемость функции

[mak1610]

Нужно привести пример неинтегрируемой функции, квадрат которой будет интегрируем. Как я понимаю подойдет функция, похожая на функцию Дирихле. Только нужно изменить ее условие. Помогите как?

[Nilenbert]

Интегрируемая в каком смысле? Если по Риману, то такой пример: $f(x)=1$, если $x$ - рациональное, $f(x)=-1$ в противном случае.