Группа GL_n(R)

[xmaister]

Найти все натуральные $n$, при которых $\operatorname{GL}_n(\mathbb{R})=\{\lambda E|\lambda\in\mathbb{R}\}\times \operatorname{SL}_n(\mathbb{R})$.

[Sonic86]

Наверное я чего-то не понял, тогда и ляпну первый:
А разве не для всех $n$?
З.Ы. $\lambda \neq 0$

[wallflower]

При нечётных. Если $n$ чётное, то $\operatorname{det}(\lambda E)=\lambda^n=1\Rightarrow \lambda=\pm 1$...