задача на сухое трение

[Oleg Zubelevich]

Имеется стол, крышка стола тонкая, состоит из однородного материала и имеет массу $m$. Длина крышки $2a$. Ножки стола легкие, имеют высоту $h$.
Стол поставили на шероховатый пол и толкнули, придав ему поступательное движение с начальной скоростью $v$.
Коэффициент сухого трения каждой ножки стола о пол равен $\gamma>0$.

Найти реакции ножек стола и значения $h,a$ при которых ножка стола оторвется от пола.


Задача плоская так что ножек у стола 2

[obar]

$$ N_{1,2}=\frac{mg}{2a}(a\pm\gamma h) $$

А зачем писать $\gamma>0$? Бывает наоборот?

[dovlato]

Граничное условие $a=h\gamma$.

[Oleg Zubelevich]

obar в сообщении #554505 писал(а):

А зачем писать $\gamma>0$? Бывает наоборот?

бывает еще так: $\gamma=0$.

Но это присказка. А настоящая задача следующая. Имеется табурет на трех ножках с круглой тонкой крышкой массы $m$ и радиуса $r$.Ножки табурета легкие длина их $h$; ножки перпендикулярны плоскости крышки . Крепятся ножки в вершинах правильного треугольника вписанного в окружность которой является крышка.
Табурет ставят на шероховатый пол (коэф. трения $\gamma>0$) и толкают, как в предыдущей задаче, но еще и подкрутив вокруг вертикальной оси (начальная скорость центра масс и начальная угловая скорость не равны нулю). Доказать, что центр масс табурета остановится в тотже момент, в который прекратится вращение табурета. Предполагается, что параметры задачи подобраны так, что табурет не закувыркается, а поедет.

[hurtsy]

Oleg Zubelevich в сообщении #554581 писал(а):

Доказать, что центр масс табурета остановится в тотже момент, в который прекратится вращение табурета.

Движение поступательное и вращательное независимы. Может быть Вы умолчали о какой-то связи в постановке задачи. Правда 1-го апреля такое возможно. С уважением,