Задача о диете.

[Elena333]

Добрый вечер!

Имеется задача о рационе, но целевая функция будет не суммарной стоимостью,а суммарным потреблением,выраженным в калориях,так же к минимуму.Так же имеются набор продуктов(25),содержание белков,жиров,углеводов в 100 гр в гр,калории в ста граммах и норма потребления по белкам,жирам,углеводам.
Так как задачу необходимо решить в Exel, много данных,прошу извинить.

$z$=сумма произведений калорий в 100гр на потребление->минимуму
ограничения по норме потребления -добавила столбец "реального потребления", т.е.=сумме произведений $a_{ij}\cdot$X_i.

Проблема состоит в том, что у меня выдается очень плохой и неразумный с точки зрения жизни ответ - нужно потреблять 20тыс калорий!плюс мне выдает потребление двух-трех продуктов.

Я хочу:
а)разбить на группы продукты и обозначить их как Xij=1,если потребляется,0-если продукт не потребляется
б) из каждой группы должен быть потреблен хотя бы один продукт - то есть, если я правильно понимаю, сумма Xij=1 для каждой группы.

Объясните,пожалуйста,как записать это в Exel ,подробно, потому,что не работали с программой,а дали как мини-курсовую,поэтому очень тяжело.

И второй вопрос - что делать с потреблением?итоговым ответом?чтобы получить меньше?

Большое спасибо!

[Евгений Машеров]

Боюсь, что у Вас решение правильное. Число продуктов в оптимальном решении не превышает числа ограничений. А их у Вас, если я правильно понял, три.

(Оффтоп)

Когда ЛП было изобретено, кто-то из пионеров его попытался построить оптимальный по стоимости рацион, включив одно ограничение, на калорийность. Ответ был "18 литров уксуса в сутки". Его это не устроило, и он удалил уксус вовсе. Получилось "32 стакана кофе с молоком".

Странный ответ про 20 тысяч калорий, возможно, оттого, что где-то у Вас дано на 100 граммов, где-то на килограмм. Во всяком случае, посмотрите, сколько калорий будет при минимальном потреблении белков, жиров и углеводов, безотносительно к продуктам.
Что до предлагаемого Вами подхода - он переводит задачу из ЛП (которую можно решить руками или Excel) в ЦЛП, которая резко сложнее.