2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача о диете.
Сообщение30.03.2012, 22:41 


30/03/12
1
Добрый вечер!

Имеется задача о рационе, но целевая функция будет не суммарной стоимостью,а суммарным потреблением,выраженным в калориях,так же к минимуму.Так же имеются набор продуктов(25),содержание белков,жиров,углеводов в 100 гр в гр,калории в ста граммах и норма потребления по белкам,жирам,углеводам.
Так как задачу необходимо решить в Exel, много данных,прошу извинить.

$z$=сумма произведений калорий в 100гр на потребление->минимуму
ограничения по норме потребления -добавила столбец "реального потребления", т.е.=сумме произведений $a_{ij}\cdot$X_i.

Проблема состоит в том, что у меня выдается очень плохой и неразумный с точки зрения жизни ответ - нужно потреблять 20тыс калорий!плюс мне выдает потребление двух-трех продуктов.

Я хочу:
а)разбить на группы продукты и обозначить их как Xij=1,если потребляется,0-если продукт не потребляется
б) из каждой группы должен быть потреблен хотя бы один продукт - то есть, если я правильно понимаю, сумма Xij=1 для каждой группы.

Объясните,пожалуйста,как записать это в Exel ,подробно, потому,что не работали с программой,а дали как мини-курсовую,поэтому очень тяжело.

И второй вопрос - что делать с потреблением?итоговым ответом?чтобы получить меньше?

Большое спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о диете.
Сообщение31.03.2012, 17:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9911
Москва
Боюсь, что у Вас решение правильное. Число продуктов в оптимальном решении не превышает числа ограничений. А их у Вас, если я правильно понял, три.

(Оффтоп)

Когда ЛП было изобретено, кто-то из пионеров его попытался построить оптимальный по стоимости рацион, включив одно ограничение, на калорийность. Ответ был "18 литров уксуса в сутки". Его это не устроило, и он удалил уксус вовсе. Получилось "32 стакана кофе с молоком".

Странный ответ про 20 тысяч калорий, возможно, оттого, что где-то у Вас дано на 100 граммов, где-то на килограмм. Во всяком случае, посмотрите, сколько калорий будет при минимальном потреблении белков, жиров и углеводов, безотносительно к продуктам.
Что до предлагаемого Вами подхода - он переводит задачу из ЛП (которую можно решить руками или Excel) в ЦЛП, которая резко сложнее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group