Как описать пары невырожденных коммутирующих матриц, например, над
или над
, если порядок матрицы произволен.
Для
я выписал
соотношения (сейчас не могу записать - не помню, но они не особо сложные). Но мне для произвольного
надо. Можно, конечно, рискнуть в общем виде выписать соотношения (
) Других способов описания не знаю. Алгебраической структуры эти матрицы вроде не образуют. Может можно как-то через собственные значения? Или через действия матриц на чем-нибудь? Может книжка какая есть?
upd: кажется, что-то есть в Ланкастере...