Коммутирующие матрицы порядка n над Q

[Sonic86]

Как описать пары невырожденных коммутирующих матриц, например, над $\mathbb{Q}$ или над $\mathbb{R}$, если порядок матрицы произволен.
Для $n=2$ я выписал $2$ соотношения (сейчас не могу записать - не помню, но они не особо сложные). Но мне для произвольного $n$ надо. Можно, конечно, рискнуть в общем виде выписать соотношения ( ) Других способов описания не знаю. Алгебраической структуры эти матрицы вроде не образуют. Может можно как-то через собственные значения? Или через действия матриц на чем-нибудь? Может книжка какая есть?

upd: кажется, что-то есть в Ланкастере...

[ИСН]

Через собственные векторы тогда уж.