Конформная инвариантность уравнений гравитации

[Lucis]

Читая "Теорию относительности" В. Паули, я нашел на стр. 292 интересное примечание к теории Г. Вейля 1918 г.: "Одно время Эйнштейн также рассматривал уравнения гравитации, обладающие свойством конформной инвариантности. Однако он сам и другие физики вскоре отказались от этой точки зрения, поскольку оказалось, что она приводит к физически неразумным выводам".
А где можно почитать об этих выводах (и почему они именуются "физически неразумными") более подробно?
В книге В.П. Визгина "Единые теории поля первой трети XX века" я прочитал о сложностях, связанных с присутствием дифференциальных уравнений четвертого порядка относительно $g_{ik}$ (сложность их интегрирования, большее число решений чем у уравнений второго порядка и сложность объяснения хорошей аппроксимации в природе этих решений решениями уравнений второго порядка), и о существовании спектральных линий, противоречащем теории Вейля, а в статьях Эйнштейна "К аффинной теории поля" и "Теория Эддингтона и принцип Гамильтона" - о не подтвержденном опытом выводе о создании 4-тока электромагнитными полями в тех точках, где они существуют. Или в этом примечании говорилось о чем-то еще?

[*@z@zello*]

Можно почитать лучше всего там http://publ.lib.ru/ARCHIVES/E/EYNSHTEYN_Al%27bert/_Eynshteyn_A..html#05. (Какой том просто не помню.)

[obar]

Работу Вейля и возражение на нее Эйнштейна можно прочитать, например, в сборнике "Альберт Эйнштейн и теория гравитации. Сборник статей."
Вейль приследовал цель дать единое геометрическое описание гравитации и электромагнетизма (по прозорливому замечанию Вейля, теория Максвелла -- это ОТО в зарядовом пространстве). Для этого ему пришлось кроме принципа конформной инвариантности изменить и риманову геометрию, обобщив афинную связность. При этом в теорию вошло некоторое векторное поле, которое Вейль отождествил с электромагнитным. В таком варианте теория Вейля противоречила эксперименту. В 80-х годах принцип конформной инвариантности в ОТО снова приобрел актуальность в основном благодаря работ Маннгейма и Казанаса (P.D. Mannheim, D. Kazanas). В отличие от Вейля они оставили геометрию Римана без изменения, сохранив лишь принцип конформной инвариантности. В таком варианте теория не приводила к противоречиям, на которые указал Эйнштейн. Кроме того оказалось, что в этой теории можно естетственным образом объяснить и эффекты темной энергии и темной материи, а также современные данные по параметру ускорения. Однако, при более детальном рассмотрении оказалось, что эта теория (при любом выборе ее параметров) не способна объяснить все данные наблюдений в пределах Солнечной системы.

[Munin]

obar
Можете добавить для пояснения пару формул?

[obar]

Пару формул можно найти здесь
http://arxiv.org/abs/0709.1044v1

[Lucis]

obar в сообщении #552510 писал(а):

Работу Вейля и возражение на нее Эйнштейна можно прочитать, например, в сборнике "Альберт Эйнштейн и теория гравитации. Сборник статей."

Если Вы имеете в виду возражение Эйнштейна об одинаковом спектре атомов водорода, не зависящем от их истории, в статье Вейля "Гравитация и электричество", то о нем я говорил уже:

Lucis в сообщении #552503 писал(а):

и о существовании спектральных линий, противоречащем теории Вейля

Об этом говорится также, например, в книге А. Пайса "Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна".

Так вступает ли теория Вейля в какие-либо иные расхождения с экспериментом, которые в этой теме еще не были упомянуты?

obar в сообщении #552510 писал(а):

в теорию вошло некоторое векторное поле, которое Вейль отождествил с электромагнитным. В таком варианте теория Вейля противоречила эксперименту.

В смысле - в случае отождествления этого нового поля Вейля с электромагнитным полем? Или теория Вейля противоречила бы эксперименту и в случае отказа от геометризации электромагнитного поля в такой обобщенной геометрии, при сохранении такового обобщения (по аналогии с несимметричной теорией гравитации Моффата)?

obar в сообщении #552510 писал(а):

В 80-х годах принцип конформной инвариантности в ОТО снова приобрел актуальность в основном благодаря работ Маннгейма и Казанаса (P.D. Mannheim, D. Kazanas). В отличие от Вейля они оставили геометрию Римана без изменения, сохранив лишь принцип конформной инвариантности. В таком варианте теория не приводила к противоречиям, на которые указал Эйнштейн. Кроме того оказалось, что в этой теории можно естетственным образом объяснить и эффекты темной энергии и темной материи, а также современные данные по параметру ускорения. Однако, при более детальном рассмотрении оказалось, что эта теория (при любом выборе ее параметров) не способна объяснить все данные наблюдений в пределах Солнечной системы.

А вот за упоминание работ Маннгейма и Казанаса благодарю, упоминаний о них я раньше не встречал еще.