Теорема, лемма или утверждение

[kisupov]

Здравствуйте. Пишу диссертацию по спец. 05.13.15. В тексте встречается необходимость формулировки и доказательства неких локальных утверждений, которые, вообще говоря, имеют большое значение только в рамках моей работы. Научный руководитель скептически относится к именованию данных утверждений "Теоремами", говорит, что до теорем они не дотягивают. Но и "Лемма" несет в себе другой смысл. "Утверждение" - вроде как собирательное понятие, еще более общее, чем теорема. Подскажите, как можно выделить (каким термином обозначить подобные утверждения)? Обозначать как-то нужно в любом случае, т.к. я на них ссылаюсь в дальнейшем. Если нужно, могу привести пример.
Заранее благодарен.

[AV_77]

Предложение, например.

[kisupov]

AV_77 в сообщении #552469 писал(а):

Предложение, например.

думаю не вполне "красиво" будет писать: "Полагая, что Предложение 1 истинно, мы сможем находить....." или "Опираясь на истинность Предложения 1....". Как считаете?

[svv]

Опираясь на предложение 1,
в силу предложения 2,
исходя из предложения 3,
т.е. можно без слова "истинно".

[AV_77]

да и "утверждение" вполне не плохо подойдет.

[kisupov]

спасибо за ответы.

[Portnov]

В виденных мной диссертациях теоремами называются основные обосновываемые утверждения. Ну, например, если диссертация что-нибудь типа «Исследование одного класса уравнений...», то в ней может быть теорема вида «Уравнение (1) имеет единственное решение при условии...». Вспомогательные утверждения, используемые для доказательства теоремы, называются леммами и утверждениями.

[kisupov]

Portnov в сообщении #552537 писал(а):

В виденных мной диссертациях теоремами называются основные обосновываемые утверждения. Ну, например, если диссертация что-нибудь типа «Исследование одного класса уравнений...», то в ней может быть теорема вида «Уравнение (1) имеет единственное решение при условии...». Вспомогательные утверждения, используемые для доказательства теоремы, называются леммами и утверждениями.

это я все понимаю, но диссертация у меня больше по технической специальности, и в ее рамках обосновываемые утверждения не играют ключевой роли. Да, я на них ссылаюсь, но они - не основа диссертации. Леммами назвать их сложно, т.к. они не служат для доказательства каких-то более общих утверждений, а служат, например, для обоснования возможности нахождения какой-либо величины...Для внесения ясности приведу пример:

Утверждение 2. Существует одно и только одно представление числа с плавающей точкой X в нормализованном формате $[M, e, s]$, где $M$ - обладающая числовой избыточностью нулевого порядка мантисса; $e$ - позиционный знаковый порядок нормализованного числа $X$; $w$ – числовая избыточность денормализованной модулярной мантиссы.
Доказательство. Допустим, что для числа $X$ вида $[M, e, s]$ существует более чем одно представление, выражающее его величину......и т.д. и т.п.

Далее ссылка на Утверждение 2:
Из утверждения 2 следует, что нормализованный формат $[M, e, s]$ обеспечивает уникальное представление всех конечных вещественных чисел в пределах диапазона $[0, P]$ допустимых значений модулярных мантисс....