Как найти производную такой функции

[Falex]

Подскажите чему равно $|v^{'}(0)|$,если

$$ v(z)=\frac{{\exp (\pi w_0 (1/z)\psi ^{ - 1} (\gamma )) - 1}}{{\exp (\pi w_0 (1/z)\psi ^{ - 1} (\gamma )) - p}}, $$

где

$$ w_0 (z) = \int\limits_\gamma {\frac{{d\zeta }}{{\zeta - z}}} = \int\limits_\gamma {d\ln (\zeta - z)}, $$

$$ \psi (\gamma ) = \int_\gamma {|dArg\frac{{\zeta - a}}{{\zeta - b}}|} $$

а $p$ - эта точка,симметричная точке $w_2 = 1$ относительное $l$ ($w_2 \notin l$),где

$$ w_2 = \exp (\pi w_0 (z)\psi ^{ - 1} (\gamma )), $$

$$ l:y\cos (\pi h\psi ^{ - 1} (\gamma )) + x\sin (\pi h\psi ^{ - 1} (\gamma )) = 0,0 < h < \psi (\gamma ) $$

где

$$ \gamma = \{ \zeta :\zeta = z(s),s \in [0,|\gamma |]\} $$

Вообще,производную то взять не сложно (наверно ),а сложно найти производные

$$ w_0(1/z),\psi^{-1}(\gamma) $$