Примеры на (почти) сжимающее отображение

[flower_fire]

1)А Вы можите привести пример полного МП X и отображения F:X->X
: d(F(x),F(y))<d(x,y) для любого x не равного y, у которого нет неподвижных точек?
2) тоже самое , только X-просто компакт , может ли существовать неподвижная точка у этого отображения?

// поправил заголовок. Пожалуйста, используйте в дальнейшем более информативные описания. нг