полнота с проверте

[flower_fire]

Можно ли так доказать полноту с?
(с подмножество m)
Т.к m полно , то в нём любая фундаментальная последовательность сходится, раз она сходится , то она лежит в с(т.к с множество последовательностей имеющих предел)
. Поучается, что все сходящиеся фундаментальные последовательности лежат в с => полно.

[RIP]

Док-во неверно. Вы путаете понятия "последовательность" как точка пространства $c$ и "последовательность точек пространства $c$" (каждая из которых является последовательностью!) Иначе я не могу проинтерпретировать то, что Вы написали.

[bot]

Что такое m и что такое c?

[flower_fire]

да я не права.
доказать можно через замкнутость с в m

[RIP]

bot
$m$ - пространство ограниченных последовательностей, $c$ - пространство сходящихся посл-тей. Нормы, я думаю, Вы знаете.

Добавлено спустя 1 минуту 44 секунды:

flower_fire писал(а):

да я не права.
доказать можно через замкнутость с в m

Это правда.

[bot]

RIP писал(а):

Нормы, я думаю, Вы знаете.

Догадываюсь, что максимум модуля?

Факторизовать по пределам? Вроде бы полнота любых двух в тройке влечёт полноту третьей?

P.S. Функан сдавал ну очень давно.

[RIP]

flower_fire
Самое простое док-во - это воспользоваться интерпретацией $c$ в терминах непрерывных на компакте функций (см. Вашу тему про критерий компактности)