помогите выразить

[letto]

$f:U \to \Bbb C$, где $U \in \Bbb C$ - открыто, $f \in C^1$. Найти ее якобиан через $\partial f / \partial z$ и $\partial f / \partial \bar z$
Смог выразить вот так:
$\partial f / \partial z = \frac{1}{2}(\partial u / \partial x + \partial v /\partial y) + \frac{i}{2} (\partial v /\partial x - \partial u / \partial y) $
$\partial f / \partial \bar z = \frac{1}{2}(\partial u / \partial x - \partial v /\partial y) + i(\partial v /\partial x + \partial u / \partial y) $
Можно как-нибудь отсюда получить якобиан?

[Dan B-Yallay]

Что-то не совсем симметричные производные получились. Потерялась 1/2 во второй строчке?
Далее, если я правильно понял надо получить матрицу

$$\begin{pmatrix} \dfrac{\partial u }{\partial x} & \dfrac{\partial u}{\partial y} \\ \dfrac{\partial v}{\partial x} & \dfrac{\partial v}{\partial y} \end{pmatrix}\ ?$$

Ну вот и пограйтесь с $f_z \pm f_{\bar z}, \ f_z \pm i f_{\bar z},\overline{ f_z} \pm f_{\bar z}, \ f_z \pm \overline{i f_{\bar z}}, $ и т.д.