Задача Коши

[Mahalanobis]

Есть задача Коши:
$y'+2(1-2t)y^{3/2}$=0
$y(2)=1$

Решение к дифуру:
$y(t)=1/(t-t^2+C)$

Если подставить значения:
С=3 или С=1

Теперь вопрос, я не математик, поетому сильно не смейтесь. Разве задача Коши не должна иметь уникальное решение?

[ИСН]

(пропущен квадрат. неважно.)
Должна и имеет. Вы графики этих двух решений постройте, очевидно же, что у них производная в этой точке разная. А по уравнению должна быть какая-то одна. А она разная. Значит что?

[Mahalanobis]

Сдаюсь. Да если посмотреть график, производная разная, так как решение имеет разрывы. Тоесть в двух случаях через (2,1) проходят разные части решения. Но как выбрать одно?

[ИСН]

У Вас есть уравнение, из которого можно выразить производную. В частности, производную в этой точке. Она равна какому-то числу. (Вряд ли же она равна двум разным числам одновременно?)
Вот у которого решения она равна тому же числу, то и есть правильное.
Откуда взялось другое, это отдельный вопрос.

[Mahalanobis]

Теперь понял. Спасибо!