Противоположная точка на поверхности гиперсферы

[imboe]

Вопрос, наверное, легчайший, но тем не менее решение в голову не идёт. Дано: гиперсфера с известным радиусом и известными координатами центральной точки; координаты точки А на поверхности гиперсферы. Если взять диаметр и провести его через точку А, то он пересечёт гиперсферу также и в точке Б. Требуется определить координаты точки Б; всё происходит в n-мерном пространстве.
Вообще суть просьбы в том, что я реализую один алгоритм и вот этот момент не получается сделать. Был бы признателен за помощь.

[svv]

Если координаты декартовы, то любая координата $C_i$ центра гиперсферы будет средним арифметическим соответствующих координат $A_i$ и $B_i$. Отсюда

$$B_i=2C_i-A_i$$

[imboe]

svv

Большое спасибо за волшебство математики :) Знал бы, где плюсик поставить, поставил бы.

[svv]

Ваша удовлетворённость помощью -- других плюсиков не нужно.