очередной интеграл (

[xenich]

$$\int_{0}^{\pi} \sqrt{25(1-cost)^2+sin^2t} dt$$

$$\int_{0}^{\pi} \sqrt{26+24cos^2t-50cost} dt$$

замена cost=a

$$-\sqrt{50}\int_{1}^{-1}\sqrt{\frac{1}{a+1}-\frac{24}{50}} dt$$

замена

$$\sqrt{\frac{1}{a+1}-\frac{24}{50}}=b$$

на этом тапе возникает проблема: при подстановке верхнего предела интегрирования а=-1 при нахождении пределов интеггрирования b имеем деление на ноль.
хотя неопределённый интеграл решается:

$$\sqrt{50}(-\frac{b}{50b^2+24}+\frac{1}{2\sqrt{24*50}}\arctg{\sqrt{\frac{50}{24}b}}) $$

[ИСН]

Во-первых, такое надо начинать с объяснений, почему этот интеграл - не эллиптический. А не чтобы читатели их сами искали.
Во-вторых, с каких это пор деление на ноль стало представлять проблему? Ну, будет бесконечность. Арктангенс бесконечности не знаете, что ли?