2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Почему нельзя решать физ. задачи исключительно мат. моделями
Сообщение17.03.2012, 13:04 
Почему нельзя решать физические задачи исключительно математическими моделями?
Применяя их для установления зависимостей между величинами.

Я даже говорю не про анализ размерностей, а про что то вроде следующего:

По прямой, на которой заданы начало отсчета, единица измерения (метр) и направление, движется некоторое тело (материальная точка). Закон движения задан формулой s=s (t), где t — время (в секундах), s (t) — положение тела на прямой (координата движущейся материальной точки) в момент времени t по отношению к началу отсчета (в метрах). Найти скорость движения тела в момент времени t (в м/с).

Предположим, что в момент времени t тело находилось в точке М(рис. 114), пройдя путь от начала движения ОМ $=s(t)$. Дадим аргументу t приращение дельта$t$ и рассмотрим момент времени $t+$ дельта$t$ Координата материальной точки стала другой, тело в этот момент будет находиться в точке Изображение Значит, за дельта t секунд тело переместилось из точки М в точку Р, т.е. прошло путь МР. Имеем:
Изображение

Полученная разность - приращение функции:
Изображение

Изображение

Можно сказать так: это средняя скорость движения за промежуток времени:
Изображение

получаем:

Изображение

 
 
 
 Re: Почему нельзя решать физ. задачи исключительно мат. моделями
Сообщение17.03.2012, 16:09 
Изобрел производную?

 
 
 
 Re: Почему нельзя решать физ. задачи исключительно мат. моделями
Сообщение17.03.2012, 16:32 
Аватара пользователя
$\Delta$ пишется \Delta
$\lim\limits_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}$ \lim\limits_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}
Формулы картинками изображать нельзя.

EEater в сообщении #549346 писал(а):
Изобрел производную?

Видимо. И для шестиклассника это неплохое достижение (тема, что "физические задачи решают математическими моделями" проходится, сдуру, в шестом классе).

 
 
 
 Re: Почему нельзя решать физ. задачи исключительно мат. моделями
Сообщение18.03.2012, 18:28 
Блеск! Побольше б нам таких шестиклассников!

 
 
 
 Re: Почему нельзя решать физ. задачи исключительно мат. моделями
Сообщение22.03.2012, 15:28 
Аватара пользователя
 ! 
Munin в сообщении #549357 писал(а):
Формулы картинками изображать нельзя.

Поэтому и поедем в Карантин

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group