матожидание выражения

[xyzt]

Добрый день.
Помогите пожалуйста разобраться. Задачка следующая: величины x и y независимы и идентично распределены.
Тогда
$M(x \cdot y) = M(x) \cdot M(y)$
Но можно ли в этом случае сказать, что
$M(x^2/y) = M(x) \cdot M(x/y)$ ?
Благодарю.

[ИСН]

А Вы проверьте. Руками, на каком-нибудь простейшем примере. Вот хоть на таком: x и y равны либо 1, либо 2 (с вероятностью по 50%).

[xyzt]

"x и y равны либо 1, либо 2 (с вероятностью по 50%)"
Посчитал, получил следующее:
$M(x)=1.5$, $M(y)=1.5$, $M(xy)=2.25$, $M(x) \cdot M(y)=2.25$
$M(x^2/y)=1.875$
$M(x/y)= 1.125$
$M(x/y) \cdot M(x)=1.6875$
1.6875 не равно 1.875, следовательно, утверждение $M(x^2/y)=M(x/y) \cdot M(x)$ неверно.
Правильно?

[ИСН]

Ну вот видите. Значит, гипотеза отпадает.