Есть ли зависимость в последовательности?

[Dimazz]

Добрый вечер, интересует следующий вопрос:
имеется ли зависимость в последовательности сумм произведений полученных следующим образом
$ 111[12345][54321] = > 1 \cdot 1 + 2 \cdot2 + 3 \cdot3 + 4 \cdot4 + 5 \cdot5 11[11234][55432]1 = > 1 \cdot 2 + 1 \cdot3 + 2 \cdot4 + 3 \cdot5 + 4 \cdot5 1[11123][45543]21 = > 1 \cdot 3 + 1 \cdot4 + 1 \cdot5 + 2 \cdot5 + 3 \cdot4 $

имеется ввиду каким образом можно получить из суммы полученной на n-м шаге, сумму на n+1 с использованием используемых в операции чисел