О чем симплектическая геометрия?

[longstreet]

А вы можете указать на такой "пристойный" курс? В формате книги или видео?

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

В одной ветке человек спрашивает про симплектическую геометрию, а в другой как перевести десятичную дробь в простую.

[longstreet]

(Оффтоп)

так и есть, только периодичную

[Munin]

(Оффтоп)

longstreet
Если вы пока на уровне восьмого класса школы, вам симплектическую и даже дифференциальную геометрию - рановато. Это второй-третий курсы вуза, как минимум, и не по какой-то прихоти, а потому что надо предварительно много другого материала освоить. Линейную алгебру и математический анализ нескольких переменных, как минимум, а желательно и дифференциальные уравнения начать.

[longstreet]

(Оффтоп)

А я не знаю на каком я уровне. С периодичными дробями у меня столкновений просто не было, хотя физ-мат курсы на тройку прослушал. Но Вы на мой вопрос ответили, спасибо.

[Munin]

(Оффтоп)

Хорошо, что такое физ-мат курсы? Линал там был? Векторы, тензоры, внешние формы? Матан там был? Частные производные, интегралы по площади, объёму, контуру, поверхности? Уравнение Лапласа знаете? Тензор Римана? Эйлерову характеристику поверхности?

[longstreet]

(Оффтоп)

Хорошо. Физ-мат курсы - это в основном бакалавриат по направлениию 'физика'. Линал, вектора, тензоры были. Oleg Zubelevich преподавал. Внешних форм не знаю. Матан был, но в основном одной переменной. Частные производные, интегралы по площади, объёму, контуру, поверхности были, но если дадите решить, скорее всего не решу, тем более без табличек. Уравнение Лапласа, тензор Римана знаю (так как в физике $100500$ раз было). Эйлерову характеристику поверхности не знаю.
В такой успеваемости виноват я. Аминь.

[Munin]

(Оффтоп)

Я не винить кого-то в чём-то хочу, а уровень выяснить. Спасибо, выяснил. Вы можете читать курс "дифференциальная геометрия" без предварительной подготовки, как мне представляется. А симплектическая геометрия - это вообще проще простого - геометрия фазового пространства, включая случай многих степеней свободы, и произвольного (гладкого) конфигурационного многообразия. Но чтобы углубиться сверх этого, наверное, сначала всё-таки дифгем. Внешняя $p$-форма - это то же самое, что $p$ раз ковариантный полностью антисимметричный тензор. Когда они рассматриваются как функции точки в пространстве, то называются дифференциальными формами.

[longstreet]

(Оффтоп)

Munin, Вы меня приободрили. А какой учебник дифференциальной геометрии можете посоветовать, попроще чтобы.
...Одними оффтопами и общаемся

[Munin]

А об этом лучше спросить не офтопом, а отдельной новой темой. И не у меня, я-то тут плохой советчик. Кстати, такие вопросы уже задавались, поищите ответы. А я использую Постникова, но скорее как справочник, а не как учебник.

[Oleg Zubelevich]

мне всегда казалось, что симплектическая геометрия бывает нужна людям, которые занимаются очень специальными вопросами гамильтоновой механики типа интегрируемости\неинтегрируемости. И все