2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Тетраэдры в кубе
Сообщение16.03.2012, 13:53 
Аватара пользователя
Можно ли внутри кубической коробки с ребром 1 разместить три правильных тетраэдра с ребром 1?
(Всеукраинская олимпиада школьников, 1989)

 
 
 
 Re: Тетраэдры в кубе
Сообщение16.03.2012, 14:11 
Ответ: Можно.

Выберем 3 попарно скрещивающихся ребра куба.
У каждого из трёх тетраэдров одно из рёбер совпадает с одним из выбранных рёбер, а середина противоположного ребра — с центром куба.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group