Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Можно ли внутри кубической коробки с ребром 1 разместить три правильных тетраэдра с ребром 1? (Всеукраинская олимпиада школьников, 1989)
hippie
Re: Тетраэдры в кубе
16.03.2012, 14:11
Ответ: Можно.
Выберем 3 попарно скрещивающихся ребра куба. У каждого из трёх тетраэдров одно из рёбер совпадает с одним из выбранных рёбер, а середина противоположного ребра — с центром куба.