почему интеграл Re равен Re интеграла

[tavrik]

$\int{Re f(x)} = Re{\int{f(x)}$

просто представляем в виде f(x) = U+iV

?

[ИСН]

Потому что если действительное число распилить даже на очень маленькие кусочки, а потом сложить обратно, то останется действительное число. Ну и с мнимым так же.

[tavrik]

ну, неформально да так понятней.

еще вопрос - насчет действительных и мнимых значений + аналитичности.

было утверждение, что если функция комплексного переменного принимает лишь вещественные значения то она не может быть аналитична ни в одной области.

но это будет верно и для функции принимающей лишь мнимые значения, так ведь?

[ИСН]

так.