Дифф.уравнение

[MrDindows]

$y^3+(y')^3-y'y=0$
Подскажите пожалуйста, как такое решается?)
Я пробовал замену $z=\frac{y'}{y}$
Тогда
$y=\frac{z}{1+z^3}$
И
$z'=\frac{z^2+z^5}{1-2z^3}$
В этих попытках есть хоть какой-то смысл?
Ещё были идеи замен $y+y'$ и $yy'$, но мне такой вариант почему-то меньше нравится.

[mihiv]

Ищем $x$ и $y$ как функции параметра $z:y'=zy=\frac {z^2}{1+z^3},dx=\frac {dy}{y'}=\frac{(1-2z^3)dz}{z^2(1+z^3)}.$