Исследовать ряд на сходимость

[Nightty]

Нужно исследовать ряд на сходимость:

$$\sum_{n=1} ^ {\infty} \frac{3^{-\sqrt{2n}}} {\sqrt{n^{2} + 1}}$$

Признаки Даламбера и Коши не подходят, поскольку пределы в этом случае равны 1. Может здесь возможно как-то расписать по признакам мажорации или сравнения?

[ИСН]

Есть довольно много функций, которые быстрее любой степени, но медленнее любой экспоненты. Так вот, - - -

[ewert]

Или интегральный признак.