Арифметика из далёкого прошлого

[Ktina]

При каком наименьшем натуральном $n$ существует нечётное натуральное $m$ такое, что $55^m+n\cdot 32^m$ кратно 2001?

[hippie]

Ответ: 436.

Поскольку $55^2-32^2=2001,$ то необходимо и достаточно, чтобы $55\equiv -32n (\mod 2001).$

(Оффтоп)

С Математическим Праздником!