2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Объясните пожалуйста как такие решать:
Сообщение11.03.2012, 14:21 
Найдите расстояние от начала координат до прямой 5х+12у=60

 
 
 
 Re: Объясните пожалуйста как такие решать:
Сообщение11.03.2012, 15:53 
Посмотрите в учебниках по аналитической геометрии как найти расстояние от точки до прямой - там есть формула через координаты точки и коэффициенты прямой.
Можно формулу и вывести.
Можно и геометрически - нарисовать чертеж и все видно

 
 
 
 Re: Объясните пожалуйста как такие решать:
Сообщение11.03.2012, 16:22 
Sonic86 в сообщении #547310 писал(а):
Можно и геометрически - нарисовать чертеж и все видно
Вот это - самое верное. Приучает к самостоятельности.

 
 
 
 Re: Объясните пожалуйста как такие решать:
Сообщение11.03.2012, 20:17 
Аватара пользователя
Вот три способа, в порядке уменьшения сложности (имхо).

1. Найти расстояние от начала координат до произвольной точки на прямой
и исследовать функцию на минимум.

2. Провести прямую через начало координат, перпендикулярную исходной.

3. Найти точки пересечения прямой с осями координат и рассмотреть треугольник
(3-я вершина - начало), сосредоточившись на его площади.

 
 
 
 Re: Объясните пожалуйста как такие решать:
Сообщение12.03.2012, 05:12 
Аватара пользователя
4. Взять произвольную точку на прямой, направить из неё вектор в точку, расстояние от которой ищете. Этот ветор умножить скалярно на нормаль к прямой двумя способами.
Проанализировать этот способ для получения готовой формулы из учебника.

 
 
 
 Re: Объясните пожалуйста как такие решать:
Сообщение12.03.2012, 06:55 
Аватара пользователя
5. Раздувать из начала координат окружность, пока прямая не станет касательной. Радиус окружности даст искомое. Касательную можно определить как прямую, имеющую с окружностью ровно одну общую точку.

Если задача учебная, то надо решать именно по формуле, для закрепления которой задача и предложена.

 
 
 
 Re: Объясните пожалуйста как такие решать:
Сообщение12.03.2012, 19:43 
Аватара пользователя
6. Спросить на форуме dxdy.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group