Четырехугольник с двумя параллельными сторонами...

[lampard]

Если у четырехугольника $ABCD$ две стороны параллельны $AD\parallel BC$. Точка пересечения диагоналей $O$.

$BO=OD$. Следует из этого, что четырехугольник -- параллелограмм или нет?

[ewert]

Проверьте, равны ли треугольники $OBC$ и $OAD$.

[lampard]

ewert в сообщении #546844 писал(а):

Проверьте, равны ли треугольники $OBC$ и $OAD$.

Да, по стороне и прилежащей к ней двум углам. Получается, и оставшиеся 2 треугольника (внутри трапеции) равны. Диагональ $AC$ является секущей для прямых $AB$ и $CD$. Так как накрест лежащие углы равны, то $AB\parallel CD$. Значит этот четырехугольник - параллелограмм. Спасибо