Существование предела сложной функции...

[Alex_Mi]

Дана задача:

Доказать, что если функция $z = f(x,y)$ имеет конечный предел $\lim\limits_{\substack{x\to 0\\y\to 0}}f(x,y) = a$, а функция $u = g(z)$ непрерывна в точке $a$, то существует предел сложной функции $\lim\limits_{\substack{x\to 0\\y\to 0}}g(f(x,y)) = g(a)$

Не понимаю с чего начать.

[wallflower]

Непрерывную функцию по определению можно выносить за знак предела.

[Null]

wallflower сформулируйте свое определение непрерывной функции, и докажите что оно равносильно стандартному.

Alex_Mi Запишите оба данных предела на языке $\varepsilon - \delta$

[wallflower]

Null, написал в личку.