Взаимодействие нескольких видов колебаний в резонаторе.

[Basper]

На вход резонатора на моде $\[{H_{10}}\]$ через прямоугольный волновод (1) происходит накопление энергии в цилиндрическом резонаторе (2) - падающая волна $\[a1\]$. Накопление энергии происходит на $\[{H_{01}}\]$ моде. Данная мода запредельная для выхода, плоскость $\[Sa\]$ условно это показывает. При некотором положении поршня на выходе (5) происходит межмодовое взаимодействие, т.е. взаимодействие между $\[{H_{01}}\]$ и $\[{H_{11}}\]$ модами цилиндрического волновода (возникают связанные колебания). После передачи энергии моде $\[{H_{11}}\]$, волна излучается. Но, также мода $\[{H_{01}}\]$ взаимодействует с модой $\[{H_{10}}\]$ прямоугольного волноводного отрезка 3. При некотором положении поршня 5, волновода 3, возникают связанные колебания.
Необходимо узнать амплитуды волн $\[a1 - a5\]$, и частотные зависимости резонатора при различных положениях поршней в волноводе 3 и на выходе в зависимости от толщины стенки $\[g\]$ между резонатором и волноводом 3, и в зависимости от диаметра $\[D\]$ окна шлейфа 3. 4 – плавный переход. $\[Lx\]$ - длина волновода 3, $\[Lr\]$ – длина резонатора. Рабочая частота 9.2 ГГц, диаметр резонатора 90 мм.

Планирую решать данную задачу с помощью электродинамики. Не знаю с какой стороны подойти, и можно ли разбить данную задачу на рассмотрение связанных колебаний в шлейфе 3 с $\[{H_{01}}\]$ и колебаний $\[{H_{01}}\]$ и $\[{H_{01}}\]$ в цилиндрическом резонаторе? Каким образом можно составить уравнение электродинамики?