Как решить предел с корнями без Th Лопиталя

[Rand]

$\lim_{x \to -1}\frac{\sqrt{1+3x^2}-2}{3-\sqrt{8-x}}$
Можно ли решить этот предел без теоремы Лопиталя?
Я пробовал домножить числитель и знаменатель на $\sqrt{1+3x^2}+2$, чтобы потом представить числитель, как разность квадратов и избавится от корня.
В итоге получилось это:
$\frac{3x^2-3}{(3-\sqrt{8-x})(\sqrt{1+3x^2}+2)}$
Что делать дальше не пойму

[Praded]

Осталрсь домножить числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю в исходном задании. Там потом кое-что сократится.

[Rand]

Знаменатель превратился в $(1-x)(\sqrt{1+3x^2}+2)$, сколько вчера не пробовал, решить до конца так и не получилось. В итоге не стал мучиться и сделал через производные. Спасибо за ответ.

[Praded]

В знаменателе будет не $(1-x)(\sqrt{1+3x^2}+2)$, а $(1+x)(\sqrt{1+3x^2}+2)$. В числителе нужно разложить $(x^2-1)$ и сократить со знаменателем.
Внимательнее надо.

[Rand]

Действительно Спасибо