2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.
 
 Вероятность вытянуть билет на экзамене
Сообщение07.03.2012, 22:17 


05/12/11
245
К экзамену по теории вероятностей студент подготовил только 18 билетов из 25. Как вы думаете, в каком случае у этого студента больше вероятность вытащить билет, который он знает: когда он тянет первым или когда он тянет вторым?

У меня получилось, что без разницы. Неужели без разницы -- когда тянуть? Я думал, что вероятность должна уменьшиться.

Если тянет первым

$p_1=\dfrac{18}{25}$

Если тянет вторым

$H_1$ - первый студент вытащил тот билет, который знает второй

$H_2$ - первый студент вытащил тот билет , который не знает второй

$A$ - второй студент вытащил билет, который знае

$p(A)=p(A|H_1)p(H_1)+p(A|H_2)p(H_2)$

$p_2=p(A)=\dfrac{17}{24}\cdot\dfrac{18}{25}+\dfrac{18}{24}\cdot \dfrac{7}{25}=\dfrac{18}{25}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность
Сообщение07.03.2012, 22:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Дивно, что Вам вообще пришло в голову решать это методами теории вероятностей, но это же и хорошо: лишний раз своими руками убедитесь, что она согласуется с элементарным здравым смыслом. В самом деле, пусть эти 25 билетов разложены по краю круглого стола. Вокруг стоят 25 студентов. Они заранее решили, кто из них "первый", "второй" и т.д. Стол крутят, как ту рулетку в Монте-Карло. Когда остановится, все берут билеты, кому какой ближе. И что? Велика ли разница, где стоять?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность
Сообщение08.03.2012, 05:53 


05/12/11
245
ИСН в сообщении #546144 писал(а):
Дивно, что Вам вообще пришло в голову решать это методами теории вероятностей, но это же и хорошо: лишний раз своими руками убедитесь, что она согласуется с элементарным здравым смыслом. В самом деле, пусть эти 25 билетов разложены по краю круглого стола. Вокруг стоят 25 студентов. Они заранее решили, кто из них "первый", "второй" и т.д. Стол крутят, как ту рулетку в Монте-Карло. Когда остановится, все берут билеты, кому какой ближе. И что? Велика ли разница, где стоять?


Не велика. Спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность вытянуть билет на экзамене
Сообщение05.01.2020, 21:45 


28/10/19

8
Вот такая же задача
Более внятно есть например урна с шарами двух цветов. Нужно доказать при помощи вышеупомянутой формулы, что вероятность достать напр. белый шар не меняется, если допустим все шары предположим полопались за исключением двух
Например если вытаскивать последний шар $\frac{\binom{M-1}{M}\binom{N-1-M-1}{N-M}}{\binom{N-1}{N}}= \frac{M}{N}$ Для последнего шара, я привел. А если предпоследний?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность вытянуть билет на экзамене
Сообщение05.01.2020, 21:47 


20/03/14
12041
Run Faster
Исправляйте тему в Карантине.
Эта - архивная.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group