Вероятность вытянуть билет на экзамене

[lampard]

К экзамену по теории вероятностей студент подготовил только 18 билетов из 25. Как вы думаете, в каком случае у этого студента больше вероятность вытащить билет, который он знает: когда он тянет первым или когда он тянет вторым?

У меня получилось, что без разницы. Неужели без разницы -- когда тянуть? Я думал, что вероятность должна уменьшиться.

Если тянет первым

$p_1=\dfrac{18}{25}$

Если тянет вторым

$H_1$ - первый студент вытащил тот билет, который знает второй

$H_2$ - первый студент вытащил тот билет , который не знает второй

$A$ - второй студент вытащил билет, который знае

$p(A)=p(A|H_1)p(H_1)+p(A|H_2)p(H_2)$

$p_2=p(A)=\dfrac{17}{24}\cdot\dfrac{18}{25}+\dfrac{18}{24}\cdot \dfrac{7}{25}=\dfrac{18}{25}$

[ИСН]

Дивно, что Вам вообще пришло в голову решать это методами теории вероятностей, но это же и хорошо: лишний раз своими руками убедитесь, что она согласуется с элементарным здравым смыслом. В самом деле, пусть эти 25 билетов разложены по краю круглого стола. Вокруг стоят 25 студентов. Они заранее решили, кто из них "первый", "второй" и т.д. Стол крутят, как ту рулетку в Монте-Карло. Когда остановится, все берут билеты, кому какой ближе. И что? Велика ли разница, где стоять?

[lampard]

ИСН в сообщении #546144 писал(а):

Дивно, что Вам вообще пришло в голову решать это методами теории вероятностей, но это же и хорошо: лишний раз своими руками убедитесь, что она согласуется с элементарным здравым смыслом. В самом деле, пусть эти 25 билетов разложены по краю круглого стола. Вокруг стоят 25 студентов. Они заранее решили, кто из них "первый", "второй" и т.д. Стол крутят, как ту рулетку в Монте-Карло. Когда остановится, все берут билеты, кому какой ближе. И что? Велика ли разница, где стоять?

Не велика. Спасибо

[Run Faster]

Вот такая же задача
Более внятно есть например урна с шарами двух цветов. Нужно доказать при помощи вышеупомянутой формулы, что вероятность достать напр. белый шар не меняется, если допустим все шары предположим полопались за исключением двух
Например если вытаскивать последний шар $\frac{\binom{M-1}{M}\binom{N-1-M-1}{N-M}}{\binom{N-1}{N}}= \frac{M}{N}$ Для последнего шара, я привел. А если предпоследний?

[Lia]

Run Faster
Исправляйте тему в Карантине.
Эта - архивная.