2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вопрос по теорверу
Сообщение06.03.2012, 12:25 
Здравствуйте, уважаемые математики! Помогите, пожалуйста, с теоритическим вопросом: почему у 2х одинаковых (= зависимых), нет плотности совместного рапределения?

 
 
 
 Re: Вопрос по теорверу
Сообщение06.03.2012, 12:34 
Аватара пользователя
aerowalk в сообщении #545770 писал(а):
Помогите, пожалуйста, с теоритическим вопросом: почему у 2х одинаковых (= зависимых), нет плотности совместного рапределения?

Это как выглядит по русски?

 
 
 
 Re: Вопрос по теорверу
Сообщение06.03.2012, 12:47 
Потому, что эта "плотность" сосредоточена на прямой $Y=X$, т.е. выражается через дельта-функцию.

 
 
 
 Re: Вопрос по теорверу
Сообщение06.03.2012, 17:15 
у двух одинаковых случайных величин (извините за опечатку)... и что значит последний комментарий?

 
 
 
 Re: Вопрос по теорверу
Сообщение06.03.2012, 17:40 
$f_{X,Y}(x,y)=f_{X}(x)\cdot\delta(x-y)$

 
 
 
 Re: Вопрос по теорверу
Сообщение07.03.2012, 00:51 
а можете дать название литературы, пожулайста, где я мог бы прочитать о том, что вы написал я не совсем понимаю, что вы подразумеваете под функцией f и почему мы можем так записать

 
 
 
 Re: Вопрос по теорверу
Сообщение07.03.2012, 14:16 
aerowalk
По определению, плотность совместного распределения с.в. $\xi, \eta$ - это такая функция $f_{(\xi,\eta)} = f_{(\xi,\eta)}(x,y)$, через которую можно вычислить вероятность любого события, состоящего в попадании пары значений этих случайных величин в то или иное множество (измеримое) $B \subset \mathbb{R}^2$, а именно:
$$\mathbf{P}\big((\xi,\eta) \in B\big) = \int_{B} f_{(\xi,\eta)}(x,y)dxdy.$$

А теперь возьмите в качестве множества $B^*$ прямую $\{(x,y) \in \methbf{R}^2 : x = y\}$. Какова тогда вероятность $\mathbf{P}\big((\xi,\eta) \in B^*\big)$? Можно ли получить ее значение по указанной выше формуле (через интеграл) при каком-то варианте функции $f_{(\xi,\eta)} = f_{(\xi,\eta)}(x,y)$?

 
 
 
 Re: Вопрос по теорверу
Сообщение07.03.2012, 17:20 
хорошо, спасибо всем! сейчас вроде разобрался!!! спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group