Магнитное поле, между двумя катушками

[Babeuf]

В пробкотроне, образованным двумя катушками, находящимися на расстоянии $L=10$ м друг от друга, дейтон совершает колебательное движение вдоль оси ловушки вблизи среднего сечения магнитной системы. «Поперечная» энергия дейтона в центре пробкотрона $K=1кэВ$. Определить период колебаний заряженной частицы между двумя магнитныйми зеркалами, полагая, что диаметр катушки $d<<L$.

Решение:
$B = B_{0}{(1+\frac {z^2} {a^2})}}$
Надо оценить значение параметра $a$ в центре, между катушками, а затем найти частоту по формуле:
$\omega = \sqrt{\frac {2K} {m a^2}}$
Вопрос: Помогите оценить значение параметра $a$

[Babeuf]

Здесь катушка, воспринимается, как виток с током. И следует использовать закон Био-Савара-Лапласа. Начало координат взять между катушками, зная что там магнитное поле выглядит, как:
$B(z=0)=B_{0}$
И уже из этих соотношений искать параметр $a$