Интеграл. Какую сделать замену?

[number_one]

$$\int_1^2\dfrac{dx}{x\sqrt{8-x^2}}$$

Какая самая удобная замена?

[samson4747]

А как Вы пробовали?
Нет желания умножить и разделить на $x$?

[number_one]

samson4747 в сообщении #545356 писал(а):

А как Вы пробовали?
Нет желания умножить и разделить на $x$?

Я пробовал такую $t=\sqrt{8-x^2}$, но получилось что-то нехорошее.

$$\int_1^2\dfrac{dx}{x\sqrt{8-x^2}}=\int_1^2\dfrac{xdx}{x^2\sqrt{8-x^2}}=\dfrac{1}{2}\int_1^4\dfrac{dt}{t\sqrt{8-t}}$$

А как дальше? $u=8-t$?

[samson4747]

$8-t=m^2$

-- 04.03.2012, 23:49 --

В итоге получите высокий логарифм.

[number_one]

samson4747 в сообщении #545363 писал(а):

$8-t=m^2$

-- 04.03.2012, 23:49 --

В итоге получите высокий логарифм.

Спасибо, получил