Есть ли аналог метода прогонки для 3D?

[Ilia_]

Добрый день
Возникла необходимость быстро численно решить уравнение диффузии. После дискретизации получилось уравнение вида:

$$A_{mln}U_{m-1,l,n}+B_{mln}U_{m+1,l,n}+C_{mln}U_{m,l-1,n}+D_{mln}U_{m,l+1,n}+E_{mln}U_{m,l,n-1}+G_{mln}U_{m,l,n+1}+U_{mln}=F_{mln}$$

Сейчас оно решается посредством итерационного метода, но если хотя бы в одной точке $A+B+C+D+E+G\approx -1$, то итерации сходятся очень медленно. Я знаю, что для одномерной задачи подобного типа точное решение находится методом прогонки. Для двумерной задачи можно было бы немного изменить дискретизацию по времени, и решать по схеме переменных направлений. Что делать для трёхмерной задачи?