Вычислить постоянные времени апериод-го звена

[sdr]

Здравствуйте. Требуется вычислить постоянную времени, например, такого звена: $W(S)=\frac{1}{3.5S+9.3}$. Знаю, что Т вычисляется по следующей формуле: $T=\frac{a_1}{a_0}$, где $a_0$ и $a_1$ берутся из дифференциального уравнения звена: $a_1 y'+a_0 y=b_0 x$. Подскажите, как мне найти дифференциальное уравнение указаного звена.

[profrotter]

А Вы возмите преобразование Лапласа от обеих частей Вашего диф. уравнения при нулевых начальных условиях и посмотрите, где в выражении для передаточной функции окажутся коэффициенты $a_0,a_1,b_0$. Это я к тому, что эти коэффициенты можно определить сразу по выражению для передаточной функции.

[Robomaster90]

Дифференциальное уравнение будет иметь вид:

$$a_1y ' + a_0y = b_0x$$

Конкретно с твоими коэффициентами: если помножить $Y(s) на знаменатель ,а числитель на $X(s) и провести обратное преобразование Лапласа. то получишь:

$$3.5y ' + 9.3y = x$$

Постоянная времени ,как ты понял вычисляется при делении $a_1 на $a_0 и тогда $T=0.376 и окончательно получишь вид:

$$0.376y ' + y = 0.108x$$

[sdr]

Спасибо огромное