Мультиномиальное распределение

[biv171]

Здравствуйте.

Задачка такая:

Есть уравнение $X =Y-PS$, где $Y$,$S$,$P$- случайные бернуллиевские величины , нужно доказать что $X$ - имеет мультиномиальное распределение?

Задачка тривиальная(как говорит преподаватель),но меня поставила в ступор.

Заранее спасибо.

[--mS--]

А Вы точно знаете, что такое мультиномиальное (по-моему, стандартный термин всё же "полиномиальное") распределение? Это распределение одной случайной величины или?

[PAV]

Не очень понял сути задачи, однако начните хотя бы с того, что перечислите, какие возможные значения может принимать $X$.

[biv171]

Извините,запутался вчера $Y$и$S$ -бернуллиевские случайные величины принимающие 1 -в случае успеха и 0 -неуспеха, $P$ -это просто вероятность(сверху я ошибся назвав ее бернуллиевской)$[0;1]$, задача доказать что $X$ имеет мультиномиальное(или полиномиальное) распределение

PAV - $X$ - может принимать значения [-1;1] c различной вероятностью -это надо доказать или это итак понятно из вида уравнения и я просто ищу проблему на пустом месте?

[PAV]

biv171
по-прежнему не очень понимаю. Честно говоря, Ваша манера оформления текста (отсутствие пробелов в нужных местах, знаки пунктуации, формирование предложений) делает текст очень неаккуратным и не способствует желанию в него особо вникать.

Существует всего 4 возможных варианта значений для пары $(Y,S)$. Перечислите их, напишите их вероятности, и какие при этом значения принимает $X$.

Величина $P$ меня смущает. Вы точно хотите сказать, что ее нужно умножать на $S$ в формуле для $X$?

[--mS--]

ТС, не забудьте также ответить на мой вопрос.

(Оффтоп)

В соответствии с третьим предложением второго абзаца п.III.2 правил форума.