Разложение на простые дроби

[Alik]

В статье по ссылке ниже получено разложение на простые дроби для $1/\sqrt{x}$
http://www.ee.bgu.ac.il/~kushnero/temp/recipsqrtap.pdf
как получить аналогичное разложение для

$$\sqrt{x}\approx n\prod_{k=1}^{\frac{n-1}{2}}\frac{x+ctg^2 \frac{k\pi}{n}}{x+tg^2\frac{k\pi}{n}}$$

Примечание: для $n=2^m$ эта тема перекликается с topic55597-15.html