Помогите решить уравнение

[warezhunter_]

Помогите пожалуйста решить следующее уравнение:
$0.001=[1-(1-\frac {22.4}{k})^2]^k$
Нужно найти $k$
Выразил $k$ через натуральные логарифмы:
$k=\frac {\ln 0.001}{\ln [1-(1-\frac {22.4}{k})^2]}$
Но теперь не могу избавится от $k$ в знаменателе.

[Korvin]

warezhunter_ в сообщении #544123 писал(а):

Помогите пожалуйста решить следующее уравнение:
$0.001=[1-(1-\frac {22.4}{k})^2]^k$
Нужно найти $k$
Выразил $k$ через натуральные логарифмы:
$k=\frac {\ln 0.001}{\ln [1-(1-\frac {22.4}{k})^2]}$
Но теперь не могу избавится от $k$ в знаменателе.

Ответ 37,8631447054878. Уравнение трансцендентное, решить можно в Excel через Сервис Надстройка Поиск решения.
.

[warezhunter_]

Korvin в сообщении #544133 писал(а):

Ответ 37,8631447054878. Уравнение трансцендентное, решить можно в Excel через Сервис Надстройка Поиск решения.
.

Спасибо за подсказку, что уравнение трансцендентное. Я пробовал решить его через Wolfram Mathematica получилось два корня
$k_{1}=13.756647087992761315598047$
$k_{2}=37.861857376320570385607413$

[Korvin]

warezhunter_ в сообщении #544140 писал(а):

Korvin в сообщении #544133 писал(а):

Ответ 37,8631447054878. Уравнение трансцендентное, решить можно в Excel через Сервис Надстройка Поиск решения.
.

Спасибо за подсказку, что уравнение трансцендентное. Я пробовал решить его через Wolfram Mathematica получилось два корня
$k_{1}=13.756647087992761315598047$
$k_{2}=37.861857376320570385607413$

Точно. Excel дает и решение 13,7563249371306.
Проверкой можно наверное уточнить численные значения. А в общем виде вряд ли решение возможно.