Неподвижная точка карты

[INGELRII]

alcoholist
Да ну, что там такого интересного... Берем произвольное отображение, находим координаты точек, куда оно переводит углы. Находим среди них минимум координаты по иксу. Он должен быть $>0$. Находим максимум по иксу - он должен быть $<a$. По игреку аналогично.

Особой красивости в этом как-то не наблюдается. ИМХО.

[alcoholist]

INGELRII в сообщении #544136 писал(а):

Особой красивости в этом как-то не наблюдается. ИМХО.

а может быть в простой форме можно эти 4 условия изобразить

[INGELRII]

Нет, скрупулезно их выписал в самой разной форме, как только фантазии хватило. Да, собственно, это просто. Красивости нету. Или я ее не вижу.

Я вот придумал, как эту задачу модифицировать. Положили мы карту на пол, нашли неподвижную точку $A$. Потом повернули карту так, что углы попали в те же точки, но сама карта повернута на 180 градусов относительно прежнего положения. Нашли новую неподвижную точку $B$. Каково максимально возможное расстояние между точками $A$ и $B$? Длины сторон комнаты $a,b$. Масштаб карты $1:\alpha$. Положить ее на пол можно где угодно, и под любым углом к "координатам" (стенам), лишь бы целиком на полу поместилась.