Почему спектр периодического сигнала дискретный?

[Unmanner]

Здравствуйте!

Мне нужно с математической точки зрения показать, что вычисление непрерывного спектра Фурье от непрерывной периодической функции эквивалентно нахождению коэффициентов разложения этой функции в ряд Фурье.

То есть то что спектр периодической функции дискретный.. С первого взгляда это кажется понятным, но мне требуется именно математическое доказательство..

Можете помочь с ответом или литературой?

[profrotter]

Тут есть немного: сообщении #502045.
Про спектральную плотность периодического сигнала см. Самойло Радиотехнические цепи и сигналы. Наверняка есть в Гоноровский Радиотехнические цепи и сигналы.