2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Минимизация функции
Сообщение28.02.2012, 19:34 
Аватара пользователя
Подскажите какую-нибудь идею насчет минимизации такой функции по параметру $\mu$, где $x_{i}, \mu \in \mathbb{R}$:
$$\sum_{i=1}^{n} |x_{i}-\mu|$$

 
 
 
 Re: Минимизация функции
Сообщение28.02.2012, 20:01 
Упорядочить числа $x_i$ по возрастанию.
Если $n$ нечётное, то $\mu$ равно среднему числу. (Т.е. числу, которое после упорядочения имеет номер $\frac{n+1}2.$)
Если $n$ чётное, то $\mu$ принимает любое значение между двумя средними числами. (Т.е. числами, которое после упорядочения имеют номера $\frac n2$ и $\frac n2+1.$ На всём отрезке между этими числами значение функции постоянно.)

 
 
 
 Re: Минимизация функции
Сообщение28.02.2012, 20:18 
Аватара пользователя
Samir в сообщении #543559 писал(а):
Подскажите какую-нибудь идею

График постройте.

 
 
 
 Re: Минимизация функции
Сообщение28.02.2012, 20:21 
Аватара пользователя
Медиана.

 
 
 
 Re: Минимизация функции
Сообщение28.02.2012, 20:30 
Аватара пользователя
Спасибо большое за советы

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group