типичная задача на закон сохранения энергии и импульса

[Vladislove]

Шар массы $m_1$, движущийся со скоростью $v_0$, ударяет о неподвижный шар массы $m_2$. После абсолютного упругого соударения шары летят со скоростями $v_1$ и $v_2$. Найти угол $\beta$ если:
> а)$\alpha$ = $90^o$ и $m_1$= $0.99m_2$
> б) $\alpha = \beta$ и они не равны 0 и $m_1 = m_2$


а) я так понимаю, что при $m_1$= $0.99m_2$ шары вообще не могут разлететься под углом $90^o$. я записал выражение для векторного треугольника
${m_{1}^2}v_{0}^2 = {m_{1}^2}v_{1}^2 + {m_{2}^2}v_{2}^2$
записал уравнение зсэ
$m_{1}v_{0}^2 = m_{1}v_{1}^2 + m_{2}v_{2}^2$
поработав с этими уравнениями, получил
$v_2 = 0$, что не согласуется с условием.
б) во втором из того, что массы равны, следует, что шары разлетятся под углом $\beta = 90^o$ (эта задача уже решалась не раз).
следовательно, $\alpha = 90^o$, очевидно, что это неправильный ответ.
следует ли из этого, что в условии ошибки?

[whiterussian]

Для начала, оформите все формулы по правилам.

Объясните ваши обозначения: что такое $\alpha$, что такое $\beta$.
Было бы весьма полезно помимо формул из учебника увидеть ваше решение. Особенно интересно увидеть как вы нашли соотношение для $\sin\beta$