"хотя бы один", теория вероятностей.

[mr.tumkan]

1. В городе городе 160 школ, из них 41 на коммерческой основе.

Вблизи от школьника 5 школ. Какова вероятность, что хотя бы одна из них на коммерчесой основе?

Можно ли сказать, что $p=1-\frac{119}{160}\cdot \frac{118}{159}\cdot \frac{118}{158}\cdot \frac{117}{157}\cdot \frac{116}{156}$?

Или нужно по-другому, допустим - вот так:

$p=\dfrac{C^1_{41}\cdot C^4_{119}+C^2_{41}\cdot C^3_{119}+C^3_{41}\cdot C^2_{119}+C^4_{41}\cdot C^1_{119}+C^5_{41}\cdot C^0_{119}}{C_{10}^3}$

2.

На столе лежит 10 папок, сложенных случайным образом. 6 красных, остальные синие.

Какова вероятность того, что среди трех папок, которые лежат сверху - хотя бы одна синяя?

Так

$p=1-\frac{6}{10}\cdot \frac{5}{9}\cdot\frac{4}{8}$

или так?

$p=\dfrac{C^1_4\cdot C^2_6+C^2_4\cdot C^1_6+C^3_4\cdot C^0_6}{C_{10}^3}$

[gris]

"Хотя бы один" обычно находится как дополнение к "ни одного". Первый вариан почти правильный, там сбой в числителях. А во втором варианте, наоборот, в знаменателе. Что это за три из десяти?
А, ясно, это из второй задачи, к которой оба решения правильны.

[spaits]

mr.tumkan в сообщении #542577 писал(а):

Так



или так?

Почему так "или" так? Может ведь быть, что и так, и так верно.

-- Сб фев 25, 2012 19:34:29 --

Если не считать в первой задаче ошибки в знаменателе, как заметил gris.

[mr.tumkan]

Спасибо, ясно