ОДУ. Аналитическое решение.

[INGELRII]

Ошибка? Видимо, где-то в вашей проверке, удовлетворяет ли функция уравнению. Приведите, пожалуйста, свои выкладки, где вы подставили функцию, произвели какие-то преобразования формул и пришли к выводу, будто она не является решением уравнения. А мы уже скажем, где вы ошиблись.

[Mikle1990]

Если подставить $y(x)$ в $y'=y\cdot e^{-2x}$, то равенство выполняется, следовательно
$y(x)=e^{-\frac{e^{-2x}+1}{2}$ - правильно.

Да или нет?

[ИСН]

Да. Теперь начальные условия.

[Mikle1990]

ИСН, а может вот так правильно???
$y(x)=e^{\frac{-e^{-2x}+1}{2}$

[Joker_vD]

А может быть, вороне, а может быть, собаке... Ну подставьте $x=0$ и проверьте, что выйдет единица. Вышла? Ну и здорово.

[Mikle1990]

Друзья, спасибо за помощь!
Проверил в программе результаты - вроде всё правильно)