Алгебраическое уравнение 5-ой степени с комплексными корнями

[dirkar]

Есть довольно простое уравнение z^5=32i
Нашел для его решения след формулу:

z=r^{1/n} *(cos\frac{\\f+\pi k} {n}+i sin\frac{\\f+\pi k} {n})
где n-степень уравнения
k-коэффициент,равен 0,1,...,n-1
r-модуль комплексного числа,в данном случае равен 32
f-аргумент комплексного числа,в данном случае равен 90^o

Проверял в маткаде и оказалось что неправильно считается знак при мниой части.Это особенно хорошо видно при к=2,получаем +2i,хотя должно быть -2i.
С чем это связано,может формула несовсем правильная???

[Brukvalub]

Ошибка в формуле: должно бытьz=r^{1/n} *(cos\frac{\\f+2\pi k} {n}+i sin\frac{\\f+2\pi k} {n})

[RIP]

Должно быть $2i$