$\lambda$-измеримость

[xmaister]

Пусть $\mathcal{A}$- алгебра интервалов из $I=[0,1]$ с обычной длиной $\lambda$. Доказать, что $\lambda$- измеримость множества $A$ равносильно тому, что .$\forall\varepsilon >0\exists E\in\mathcal{A}\exists A_{\varepsilon}', A_{\varepsilon}'':A=(E\cup A_{\varepsilon}')\setminus A_{\varepsilon}'',\lambda ^*(A_{\varepsilon}')\le\varepsilon ,\lambda ^*(A_{\varepsilon}'')\le\varepsilon$