2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 диск на наклонной плоскости
Сообщение19.02.2012, 18:01 
По клину наклоненному под углом $\alpha$ к горизонтали скатывается однородный диск массы $m$ и радиуса $r$. На диск действует сила тяжести и сила вязкого трения со стороны клина $\overline F=-\gamma \overline v_A$, где $A$ -- точка диска, которой он в данный момент касается клина, $\gamma>0$ -- постоянная.
Может ли диск катиться по клину без проскальзывания?

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение19.02.2012, 18:06 
Oleg Zubelevich в сообщении #540548 писал(а):
Может ли диск катиться по клину без проскальзывания?

Чтобы он катился без проскальзывания -- кто-то должен придавать ему угловое ускорение. А кто будет это делать, если без проскальзывания?...

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение19.02.2012, 18:28 
а у него есть угловое ускорение, не понял рассуждение

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение19.02.2012, 18:29 
Oleg Zubelevich в сообщении #540569 писал(а):
а у него есть угловое ускорение

А кто его создаёт-то, раз без проскальзывания?...

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение19.02.2012, 18:33 
не понял, что Вы хотели сказать

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение19.02.2012, 18:38 
Аватара пользователя
Единственная сила, момент которой мог бы изменить угловую скорость цилиндра -- это сила трения, но она равна нулю, если нет проскальзывания.

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение19.02.2012, 18:43 
ok

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение19.02.2012, 18:50 
Аватара пользователя
Можно быть совсем занудой и вспомнить про силу трения качения.

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение22.02.2012, 16:18 
svv в сообщении #540577 писал(а):
Единственная сила, момент которой мог бы изменить угловую скорость цилиндра -- это сила трения, но она равна нулю, если нет проскальзывания.
Т.е. если бы не было трения вообще, то не было бы и проскальзывания? Странно как-то...
Интересно, а почему автомобиль на льду буксует, наверное трение очень велико?

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение22.02.2012, 17:01 
Аватара пользователя
anik писал(а):
Т.е. если бы не было трения вообще, то не было бы и проскальзывания? Странно как-то...
По условию $F=-\gamma v$, где
$v$ -- скорость точки диска, касающейся клина, т.е., фактически, скорость проскальзывания,
$F$ -- сила трения, действующая со стороны клина на диск.
Значит, $v=0 \Rightarrow F=0$, т.е. нет проскальзывания -- нет силы трения.

Но обратное в общем случае неверно: если $F=0$, отсюда нельзя сделать вывод, что $v=0$. Возможно, просто $\gamma=0$.
anik писал(а):
почему автомобиль на льду буксует
$\gamma$ весьма мало, поэтому даже при приличной скорости проскальзывания $v$ сила $F$ мала.
Это я применил к этому случаю модель "вязкого трения", которая была в задаче. Реально же там может быть "сухое трение".

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение22.02.2012, 17:17 
Простите. Беру свои возражения назад.
Недостаточно внимательно прочитал условие задачи, где сказано, что сила трения напрямую, (и только) связана со скоростью проскальзывания.
В таком случае движение диска без его качения невозможно. Сила вязкого трения и будет создавать момент силы, приводящий к угловому ускорению диска.

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение23.02.2012, 14:43 
однако, если $\alpha=0$, то движение без проскальзывания возможно

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение23.02.2012, 14:55 

(Оффтоп)

давно хотел спросить: а в чём, собственно, олимпиадность?...

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение23.02.2012, 14:58 
ewert в сообщении #541930 писал(а):

(Оффтоп)

давно хотел спросить: а в чём, собственно, олимпиадность?...

олимпиадности нету, так просто... я пишу тут некоторые вещи, которые мне надо иметь в виде tex-файлов и все. сложные задачи на этом форуме не решают, обсуждать даже боятся topic51931.html
это не альтернативщиков гонять :mrgreen: Ни одна из содержательных задач по функану из тех, что я вывешивал, кматити тоже интереса не вызвала.

 
 
 
 Re: диск на наклонной плоскости
Сообщение23.02.2012, 15:19 
Аватара пользователя

(Oleg Zubelevich)

Oleg Zubelevich в сообщении #541932 писал(а):
Ни одна из содержательных задач по функану из тех, что я вывешивал, кматити тоже интереса не вызвала.

Какой Вы умный, а, Oleg Zubelevich!!! Аж, иногда, страшно какой умный. Такой умный, что задачу по функану(функану!!!) выложил и ее никто не смог решить(Они отмазываются- говорят, что неинтересно. Но мы то знаем!!!). И эту тоже.
Да что уж там задача, сам Лев Давыдович фуфло написал- самую неудачную книгу по механике.
Ох, незавидую я Вашим соседям!

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group